函数f：{1，2，3}→{1，2，3}，满足f[f（x）]=f（x），这样的函数的个数共有多少个？

1.f(1)=f(2)=f(3)=1或2或3，共3个 也就是f(x)=a(a=1,2,3)
2.假设f(1)=3,
那么f(f(x))=f(f(1))=f(f(3))=3
些时f(2)=2也可以
假如f(2)=1,那么1=f(1)=f(f(2))=f(1)=3,1不等于3,所以这个不行
本来f(f(x))=f(f(1))=f(f(3))=1时
那么f(2)=1也行,但f(1)=f(2)=f(3)=1在(1)已经算了一个了.

所以f(2)=2;f(1)=f(3)=1或3，共2个。
3、同理f(3)=3;f(1)=f(2)=1或2，共2个。
4、同理f(1)=1;f(2)=f(3)=2或3，共2个。
5、f(1)=1;f(2)=2;f(3)=3;1个,也就是f(x)=x
所以这样的函数共有10个。

两个对应一个 2*3=6种
{1,2}→{1},或者{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},或者{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},或者{3},{1}→{1}
三个对应一个 {1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3
共10种

提示: 可以应用列举法得出所有的对应